PENGUKURAN RISIKO ( MANAJEMAN RISIKO Drs. HERMAN DARMAWI)

PENGUKURAN RISIKO

Setelah manajer risiko mengidentifikasi risiko yang bisa terjadi di perusahaan makan tugasnya selanjutnya adalah mengukur risiko tersebut

1. untukk menetukan relatif pending nya

2. untuk memperoleh informasi yang akan menolong untuk menetapkan kobinasi peralatan manajemen risiko yang cocok unruk menanganinya

DIMENSI YANG HARUS DI UKUR

Informasi yang di perlukan berkenan dengan dua dimensi di ketahui adalah:

1. frekuensi atau jumlah kerugian yang akan terjadi

2. keprahan dari kerugian itu

Paling sedikit dari dimensi dimensi itu yang ingin di ketahui adalah

1. rata-rata nilai dalam periode anggaran

2. variasi nilai itu, dari satu periode nilai anggaran ke periode anggara sebelum atau berikutnya

3. damapk keseluruhan kerugian itu jika di tanggung sendiri, harus di masukkan ke dalam analisis, jadi tidak hanya nilainya dalam rupiah saja

Mengapa kedua dimensi itu di perlukan?

Kedua dimensi itu di pelukan untuk menilai relatif pentingnya suatu exposure terhadap kegiatan potensial.  Berlawan dengan pandangan banyak orang, pentingnya suatu exposure bagi kerugian tergantung sebagai besar atas keparahan kerugian potesnisal itu, bukan pada frekunesi potensial.

MENENTUKAN KEPARAHAN

Dalam menentukan perahan kerugian manajer harus berhati-hati untuk memasukkan semua kerugian yang mungkin bisa terjadi sebagai akibat suatu peristiwa tertentu, sebagaimana dampaknya yang terhadap keuangan perusahaan yang bersangkutan.

Sebagai contoh misalnya, musibah kebakaran yang menghancurkan bangunan perusahaan beserta isinya, yang menimbulkan total kerugian sebesar Rp. 300.000.000.- untuk melaksanakan pemulihan perusahaan perlu tutup selama enam bulan,dan menbah kerugian penghasilan sebesar Rp. 400.000.000.-

Jumlah kerugian total sebesar Rp. 700.000.000.- jika tidak dapat di tanggung dalam semua kerugian tersebut makan dalam waktu singkat perusahaan bisa jatuh bangkrut.

Selain untuk menentukan relatif pentingnya, suatu kerugian potensial perlu juga di ukur untuk menolong mendaptakan informasi dalam penetapan cara terbaik untuk menangani risiko tersebut. Sebagai contoh rata-rta frekuensi kerugian dikalikan rata-rata keparahan kerugian akan sama dengan total kerugian harpan rata-rata dalam setahun.

PENGUKURAN RISIKO DENGAN DISTRIBUSI PROBABILITAS

       Distribusi probabilitas menunjukkan probabilitas kejadian bagi masing-masing outcome yang mungkin.

Tiga macam distribusi probabilitas memperlihatkan outcome yang mungkin untuk :

1       Total kerugian pertahun ( atas periode budget)

2       Banyak kejadian pertahun

3       Kerugian perkejadian

Untuk mengambarkan 3 jenis probabilitas itu, kita mepertimbangkan contoh tentang kerugian tabrakkan mobil.

1       Total kerugian harta lansung ( tidak termasuk kerugian net income, liability loss, atau personal)

2       Banyak tabrakkan pertahun

3       Total kerugian harta pertabrakkan

Contoh ini berkenaan dengan suatu jenis kerugian untuk semua unit yang dihadapkan pada kerugian dengan satu penyebab (tabrakkan) distribusi porbabilitas bisa dibangun unutk menghargai kombiansi dari pada :

1       Jenis kerugian

2       Unit-unit yang mengalami exposure

3       Penyebab kerugian

Misalnya kehilangan harta sementara dalam pengangkutan karena di curi orang, kerugian tanggung-gugat yang timbul karena kelalaian dan seterusnya.

Akhirnya, untuk kebanyakkan keputusan manajeman risiko, sebaiknya juga membangun distribusi probabilitas untuk total kerugian sesudah pajak dan distribusi probabilitas kerugian sesudah pajak pada setiap kejadian.

KONSEP PROBABILITAS

Dalam menjelaskan konsep mengenai probabilitas kita awali dengan konsep mengenai “sample space” (lingkungan kejadian) dan “event” suatu kejadian peristiwa. Bayangkanlah suatu set, S dari kemungkian kejadian atau hasil dari suatu keadaan tertentu. Set S tersebut mungkin saja berupa daftar dari jumlah tabrakan kendaraan di suatu wilayah tertentu, tahun tertentu. Set seperti ini alah ayng akan sebung dengan “sample space” dari kejadian atau peristiwa yang akan kita amati.

Sealnjutnya bayangkan lh segman atau bagian kecil dari total set terebut, yang kita lambangkan dengan E. Hal ini kitra sebut dengan subjet dari S.  Dalam asuransi kendaraan sedan mewah yagn harganya Rp. 25.000.000.- atau lebih pada suatu wilayah tertentu tahu tertentu.

Apabila W(s) Merupaka jumlah keseluruhan bobot dalam set S, dan W(e) merupakan jumlah keseluruhan bobot dalam subjet E, maka probabilitas P, yang menunjukan jumlah tabrakan kendaraan sedan dapat diekspresikan sebagai berikut :

S =  set peristiwa yang di amati

E = subset

Apabila kita mengasumsikan bahwa seluruh kejadian dalam set S mempunyai tingakt kemungkian kejadian yang sama maka ekspresi di atas dapat di sederhanakan mejadi

Dengan alur pemikiran yang maka probabilitas tidak terjadinya tabrakkan mobil sedan mewah adalah

Sebagai halan bahan ilustrasi kita bahwa set S, teridir dari 10.000 buah mobil sedan mewah sejumlah 9.000 buah harga di bawah Rp. 25.000.000.- dan sebesar 1000 buah harga Rp 25.000.000.- atau lebih. Untuk mobil yang berharga 25.000.000 atau lebih di beri bobot 2, sesuai engan formula yg di atas maka:

                                                                      

Apabila seluruh event mendapatkan bobot yang sama maka:

            Dari hasil perhitungan di atas dapat diketahui bahwa kita memberikan bobot yang berbeda untuk kedua kelompok kendaraan tersebut maka probabilitas terjadinya tabrakan mobil sedan mewah adalah 2/11 atau probabilitas tidak terjadinya tabrakan adalah 9/11.

Aksioma yang mendasari definisi probabilitas

            Diasumsikan bahwa dalam teori probabilitas, pemberian bobot kepada masing-masing event dalam set S, maka sebagai rasio antara kejadian sub-set terhadap kejadian dalam set S, maka dengan jelas dapat dilihat bahwa probabilitas, seluruh kejadian apabila ditambahkan adalah sama dengan satu, dan apabila sebaliknya, probabilitas dari event yang sudah pasti tidak akan terjadi adalah nol. Dengan perkataan lain, jika probabilitas akan terjadi P, maka probabilitas tidak akan terjadi adalah (1-P).

            Dari penjelasan di atas kita dapat dinyatakan bahwa ada 3 (tiga) aksioma yang mendasari definisi probabilitas yaitu:

1       Probabilitas adalah suatu nilai/angka yang terletak antara 0 dan 1 yang diberikan kepada masing-masing event.

2       Jumlah hasil penambahan keseluruhan probabilitas dari event-event yang saling pilah dalam set , adalah 1.

3       Probabilitas suatu event yang terdiri dari sekelompok ecent yang saling pilah dalam suatu set adalah merupakan hasil penjumlahan dari masing-msing probabilitas event tersebut.

Probabilitas merupakan aproksimasi (Probability is approximate)

            Hanya dalam kasus-kasus tertentu yang sangat jarang terjadi kita dapat mengetahui probabilitasnya secara mutlak. Sebagai contoh misalnya saja dalam satu kotak yang berisi 4 buah bola putih dan 6 buah bola merah (tentu saja diasumsikan kita tidak dapat melihat kedalam kotak). Dalam contoh ini maka probabilitas tertariknya satu bola putih dalam satu kali penarikan adalah 0,4 atau 40%.

            Akan tetapi dalam kenyataan yang sesungguhnya ketepatan seperti di atas jarang sekali terjadi, karena misalnya dalam contoh lain, tentunya akan sangat sulit untuk menentukan secara tepat jumlah yang akan meninggal di dunia dalam sekelompok orang, berapa persen mobil yang akan bertabrakan dalam tahun tertentu, atau berapa persen dari pekerja yang akan melakukan pencurian, misalnya.

            Apa yang dapat kita lakukan adalah mengobservasi berapa jumlah kematian yang terjadi dari sekelompok orang yang jumlahnya besar, berapa jumlah mobil yang bertabrakan dari sejumlah besar mobil dan berapa jumlah pekerja yang melkukan pencurian dari total pekerja yang jumlahnya besar. Kejadian-kejadian ini kemudian diekspresikan sebagai persentase dari total exposure dalam rangka mendapatkan estimasi empiris dari probabilitas.

            Dari sudut empiris maka probabilitas dapat dipandang sebagai frekuensi terjadinya event dalam jangka panjang yang dinyatakan dalam persentase. Apabila suatu event terjadi selama W kali dari jumlah n kasus kemungkinan terjadinya event tersebut, maka probabilitas empiris nya dapat dinyatakan dengan W/n.

Percobaan (Trial) yang Independen

            Sama seperti 2 atau lebih event yang independen satu sama lain, maka hasil dari jumlah percobaan pun dapat dianggap independen. Dalam kasus ini samplw space didefinisikan sebagai serangkaian percobaan (succesive trials) dan hasilnya adalah merupakan akibat yang dapat terjadi dalam masing-masing percobaan.

Random atau Acak

            Event atau outcome dikatakan terjadi secara acak atau random apabila untuk masing-masing event mempunyai probabilitas yang sama. Kartu yang sudah dikocok dengan baik akan mempunya kesempatan yang sama untuk ditarik yaitu 1/52, dan untuk hal ini dapat dikatakan bahwa penarikan tersebut bersifat acak.

Peranan event (outcome) yang independen dan acak (random)

            Keacakan dan keridaktergantungan (independen) event mempunyai peranan yang sangat penting dalam asuransi. Underwriter akan berusaha untuk mengklasigikasikan unit-unit exposure ke dalam kelompok-kelompok dimana kejadian atau kerugian dapat dianggap sebagai event yang independen.

Event (outcome) yang Berulang (Repeated Event)

            Apabila kita mengetahui bahwa probabilitasnya untuk terjadinya sesuatu dalam satu kali percobaaan p, dan probabilitas tidak terjadinya adlah q=1-p, maka kita dapat menghitung probabilitas suatu event selama r, kali dalam n, kali percobaan dengan menggunakan formula binomial. Formula binomial ini menggunakan konsep compound probability dan additive rule seperti diuraikan sebelumnya dan dengan menggunakan formula ini kita akan dapat menghitung distribusi binomial.

            Untuk dapat menggunakan formula binomial maka diasumsikan bahwa kondisi-kondisi berikut ini dapat dipenuhi:

1.     Ada suatu event atau hasil yang bersifat saling pilah atau mutally exclusive

2.     Probabilitas dari masing-masing event diketahui atau dapat diestimasikan.

3.     Mengingat bahwa masing-msing event berdiri sendir, maka probabilitasnya tidak akan berubah dari percobaan yang satu ke percoban lainny tetapi tetap konstan karena probabilitas terjadinya event sudah diketahui dan hanya terdapat dua event maka probabilitas tika terjadinya event adalah 1-probabilitas terjadinya event (q=1-p_.

Expected value (Nilai Harapan)

Expected value dari suau event dapat ditentukan dengan membuat tabel untuk hasil-hasil yang mungkin diperoleh dan menilai masing-masing hasil tersebut berdasarkan probabilitasnya. Dengan menambahkan hasil masing-masing event tersebut dapatlah diperoleh expected valuenya.

Sebagai contoh misalnya diketahui bahwa apabila dari 100 buah rumah kemungkinan terbakarnya satu rumah adalah 37% dan rata-rata untuk setiap kebakaran adalah Rp 1.000.000,- maka expected value dari kerugian tersebut adalah Rp 370.000,-=(37% × Rp 1.000.000,-). Apabila terjadi kerugian, maka pihak asuransi harus membayar sebesar Rp 1.000.000,-, tetapi pihak asuransi tidak merasa pasti kerugian tersebut akan terjadi. Oleh karena itu pihak asuransi akan menetapkan probabilitas terhadap kerugian seandainya terjadi dan kemudian mempertimbangkan probabilitas terjadinya suatu kerugian serta menilainya pada tingkat expected loss sebasar Rp 370.000,-. Demikian pula halnya apabila kemungkinan terbakarnya dua buah rumah adalah 19% (dari tabel binomial) maka expected loss nya adalah 19% × Rp 2.000.000,-= Rp 380.000,- dan seterusnya.

            Konsep expected value ini seringkali kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya saja seorang kontraktor diminta untuk membangun sebuah gedung. Apabila semuanya berjalan dengan baik dan tidak ada kondisi luar biasa yang timbul maka dia memperhitung kan akan dapat memperoleh keuntungan sebesar Rp 4.000.000,- denan probabilitas sebesar 90%. Akan tetapi ada probabilitas sebesar 10% dia akan mengeluarkan biaya tak terduga sebesar Rp 4.000.000,- untuk pematangan tanah seandainya keadaan atau kondisi tanah tidak begitu baik. Dengan demikian expected value dari kontrak tersebut adalah Rp 3.600.000 – Rp 400.000 = Rp 3.200.000,- atau seperti yang ditunjukan dalam perhitungan sebagai berikut.

Expected Value of Contract

Probabilitas                                      Hasil                                       Expected Value

                                    90%                + Rp 4.000.000,-                Rp 3.600.000,-

                                    10%                - Rp 4.000.000,-                 Rp    400.000,-

                                    100%                                                             Rp 3.200.000,-

            Pihak kontraktor di atas dapat mempertimbangkan untuk membangun gedung tersebut, tentu saja dengan tidak lupa mempertimbangkan kesempatan-kesempatan lain bagi perputaran modal nya.

Dengan mengasumsikan keadaan lain tetap tidak berubah maka pihak kontraktor akan menerima proposisi yang memberikan expected value tertinggi.

DUA MACAM TAFSIRAN TENTANG PROBABILITAS

            Bila seorang manajer risiko menyatakan, bahwa probabilitas akan terbakarnya suatu gudang tertentu adalah  , maka ia menunjukan kemungkina relatif akan terjadinya peristiwa itu. Oleh karena probabilitas bervariasi antara 0 dan 1, maka timbul dua penafsiran tentang probabilitas  ini.

1.     Bahwa  dari seluruh gudang yang menghadapi resiko yang sama di seluruh dunia diperkirakan akan terbakar. Penafsiran ini didasarkan pada hukum bilangan besar (the law of large number)

2.     Jika gudang tersebut dihadapkan pada kerugian kebakaran selam suatu jangka waktu yang sangat panjang, maka kebakaran akan terjadi kira-kira dalam  dari jumlah tahun exposure.

Manajer risiko juga harus mempelajari pengalaman kerugian dari gudang tertentu semenjak gudang itu dibangun, tetapi pengalaman ini barangkali terlalu terbatas.

      Penafsiran yang didasarkan atas tinjauan seperti itu sudah barang tentu diperlunak oleh kenyataan bahwa:

1)    Gudang yang dikatakan serupa itu pada kenyataannya tidak pernah persis serupa, misalnya walaupun sama tetapi berbeda likasi, konstruksinya dan perawatannya.

2)    Kondisi bisa berubah peninjauan pengalaman masa lalu itu menyediakan sebaian dasar untuk suatu penaksiran probabilitas kerugian. Selanjutnya persoalan ini akan dibahas lebih lanjut dlam seksi distribusi probabilitas.

Penafsiran yang kedua sangat berfaedah dalam menetapkan tindkan apa yang akan diambil berkenaan dengan exposure tersebut.

1.     Peristiwa yang saling pilah (mutually exclusive event)

Dua peristiwa ini dikatan saling pilah apabila terjadinya peristiwa yang satu menyebabkan tidak terjadinya peristiwa yang lain.

Menurut theorem (aturan) probabilitas, jika dua atau lebih peristiwa yang mutuallu exclusive, maka probabilitas terjadinya salah stu peristiwa itu adalah merupakan jumlah probabilitas masing-masing peristiwa. Jadi jika A dan B merupakan dua peristiwa yang muatually exclusive, maka probabilitas terjadinya A atau B dinyatakan sebagai berikut:

P (A atau B) = P(A) + P(B)

2.     Compound Event

Suatu compound events adalah terjadinya dua atau lebih peristiwa terpisah selama jangka waktu yang sama.

Metode untuk menentukan probabilitas suatu compound outcomes tergantung atas apakah outcomes yang terpisah itu merupakan peristiwa bebas. Dua peristiwa (outcomes) adalah bebas terhadap satu sama lain, jika terjadinya salah satu peristiwa tidak mempengaruhi probabilitas terjadinya peristiwa lainnya.

3.     Peristiwa Bersyarat (Conditional Outcomes)

Probabilitas terjadinya A dan B dihitung dengan rumus:

            P(A dan B) = P(A) × P(B/A) atau P(B dan A) = P(B) × P(A/B)

P(A/B) merupakan notasi untuk probabilitas bersyarat, yang berarti terjadinya peristiwa B setelah peristiwa A terjadi. Jika kita misalkan probabilitas terjadinya A atau P(A) adalah  dan P(B) adalah  dan P(A/B) adalah . Peristiwa A merupakan terbakarnya gudang A dan peristiwa B merupakan terbakarnya gudang B.

Peristiwa yang Inklusif

            Misalkan kita berhadapan dengan dua atau lebih peristiwa yang tidak mempunyai hubungan saling pilah (mutually exclusive) dan kita ingin mengetahui probabilitas terjadinya paling sedikit satu peristiwa di antara dua atau lebih peristiwa itu. Jika peristiwa itu lebih dari dua, maka proses perhitungannya lebih rumit. Maka dari itu di sini akan disajikan hanya probabilitas bahwa paling sedikit satu dari peristiwa itu akan terjadi. Jika peristiwa A dan peristiwa B merupakan peristiwa yang terpisah, maka probabilitas terjadinya paling sedikit satu peristiwa adalah jumlah kedua probabilitas terjadinya A atau B dikurangi dengan probabilitas terjadinya kedua peristiwa itu:

P (A atau B) = P (A) + P (B) – P (A dan B)

Perhatikanlah, bahwa kata “atau” dalam P (A atau B) dinamakan “atau inklusif”. Ini berarti A, B atau keduanya terjadi. Dengan kata lain, paling sedikit salah satu dari kedua peristiwa itu terjadi.

TOTAL KERUGIAN PERTAHUN

            Distribusi probabilitas total kerugian per tahun memperlihatkan masing-masing total kerugian yang mungkin akan dialami oleh perusahaan yang bersangkutan., dalam tahun yang akan datang dan probabilitas bahwa masing-masing total kerugian itu mungkin akan terjadi.

TABEL 4.1

Distribusi probabilitas hipotesis total kerugian per tahun terhadap sebuah armada angkutan yang erdiri dari 5 mobil

Kerugian per tahun (Rp)	Probabilitas
0 500.000 1.000.000 2.000.000 5.000.000 10.000.000 20.000.000	0,606 0,273 0,100 0,015 0,003 0,002 0,001
	1,000

            Jika manajer resiko dapat memperkirakan distribusi probabilitas total kerugian dengan tepat, maka akan dapat diperoleh informasi berkenaan dengan:

1.     Probabilitas bahwa perusahaan akan menanggung sedikit kerugian.

2.     Probabilitas bahwa kerugian yang parah akan terjadi.

3.     Kerugian rata-rata pertahun.

4.     Variasi hasil yang mungkin.

Variasi hasil yang mungkin

            Dua probabilitas boleh jadi menunjukan kerugian yang sama besarnya, tetapi variasi distribusinya bisa berbeda. Makin besar variasinya maka makin besar resikonya. Jika variasinya kecil, maka kerugian bisa diramalkan dengan baik dan karena itu perusahaan ini bisa dinasihatkan untuk menanggung risiko itu dengan memasukan sebagai biaya operasi. Jika variasinnya cukup besar dan hampir semuanya tidak dapat diperkirakan, maka dalam hal ini sebaiknya risiko dipindahkan kepada pihak lain.

BAGAIMANA MEMBANGUN DISTRIBUSI PROBABILITAS

Untuk membangun distribusi probabilitas dapat dipergunakan:

1.     Data historis atau pun

2.     Distibusi probabilitas yang teoristis

Data Historis

            Dengan mengamati berualang kali berbagai kerugian potensial yang telah terjadi selama jangka waktu lama yang kondisinya serupa, maka dapat diperoleh informasi berapa kalikah terjadinya kerugian itu dalam masa tertentu. Tetapi jarang orang mempunyai pengalaman yang cukup luas untuk membangun distribusi probabilisa menurut cara ini.

Distribusi Teoristis

            Distribusi probabilitas teroristis adalah distribusi yang bisa diharapkan terjadi berdasarkan pengalaman-pengalaman sebelumnya atau berdasarkan kepada pertimbangan teoristis. Ada banyak macam distribusi probabilitas teoritis, tetapi yang penting dibahas disini adalah distribusi normal, distribusi binomial, dan distribusi Poisson.

BANYAKNYA KEJADIAN PER TAHUN

            Jika setiap kejadian menghasilkan kerugianyang sama jumlahnya, maka distribusi banyaknya kejadian per tahun dapat diubah kedalam suatu distribusi total kerugian per tahun dengan memperkalikan masing-masing banyaknya kejadian yang mungkin, dengan kerugian rata-rata kejadian.

DISTRIBUSI POISSON

            Satu lagi distribusi probabilitas yang telah terbukti berguna dalam memperkirakan probabilitas bahwa sebuah perusahaan akan menderita sejumlah tertentu kejadian selama tahun berikutnya adalah distribusi Poisson. Menurut distribusi ini, probabilitas bahwa akan terjadi r kejadian adalah:

Dimana m adalah rata-rata atau nilai yang diharapkan (expected value), e selalu 2,71828............, r ! adalah r (r-1)(r-2).......1.

Deviasi standar distribusi ini adalah . Distribusi Poisson besat manfaatnya jika yang perlu hanya untuk memperkirakan jumlah rata-rata kejadian.

            Distribusi Poisson bekerja baik bila dipenuhi 2 ketentuan berikut:

1.     Ada paling sedikit 50 unit yang dihadapkan dengan bebas terhadap kerugian.

2.     Probabilitas bahwa sesuatu unit akan menderita suatu kerugian adalah sama besarnya bagi semua unit dan kurang dari .

Kondisi diatas dapat dipenuhi dengan dua cara:

Pertama:      perusahaan bisa mempunyai paling kurang 50 unit, masing-  masing bisa menderita paling banyak satu kehadian per tahun, probabilitas kurang dari  bahwa sesuatu unit tertentu akan mengalami satu kejadian.

Kedua:           Jumlah unit boleh kurang dari 50, tetapi masing-masing unit bisa mengalami lebih dari satu kejadian selama exposure period. Setiap hari, jam, menit atau lain-lain subperiod dipandang sebagai exposure bebas terpisah, jadi bertambah dengan pesat banyaknya unit yang dihadapkan pada kerugian.

KERUGIAN PERKEJADIAN DALAM JUMLAH RUPIAH

Peneliti juga sudah berhasil menerangkan distribusi probabilitas tentang kerugian per kejadian. Distribusi ini menyatakan probabilitas bahwa kerugian dalam suatu kejadian akan mengasumsikan berbagai nilai. Sebagai contoh diasumsikan kerugian yang mungkin per tabrakan adalah Rp 500.000,-, Rp 1.000.000,-, Rp 5.000.000,- dan Rp 10.000.000,-, dengan probabilitasnya masing-masing adalah 0,900, 0,080, 0,018, dan 0, 002.

Nilai harapan adalah:

(0,900 × 500.000) + (0,080 × 1.000.000) + (0,018 × 5.000.000) + (0,002 × 10.000) = Rp 640.000,-

DISTRIBUSI KOMPONEN TOTAL KERUGIAN PER TAHUN DAN DISTRIBUSI PROBABILITASNYA

Karena total kerugian dalam satu tahun merupakan hasil dari jumlah kejadian pertahun dan rata-rata kerugian per kejadian, maka orang dapat membuat beberapa pernyataan atau daftar tentang total kerugian dalam rupiah per tahun jika orang mempunya distribusi probabilitas untuk banyaknya kejadian dan kerugian per kejadian.

Total kerugian-harapan per tahun sama dengan jumlah harapan kejadian dikalikan dengan kerugian harapan per kejadian.